それは日本書紀と日本書記を混同してませんね

共産党の「書記局長」は、自民党の「幹事長」に対応する役職のはずです。
左翼用語ではありますが、会議の記録係であるという話は聞いたことがありません。

では辞書を

しょ‐き【書記】

文字・文章を書きしるすこと。「―能力」

文書の作成、議事の記録などに当たる役。「会議で―をつとめる」

「書記官」に同じ。

政党・労働組合などの書記局の構成員。

左翼用語という認識はありませんが、労働組合・共産党などで使用されることが多いので嫌われているんじゃないか、と言う推測です。

なお、書記という役職は地方自治体等にもあります。